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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省扬州中学高考数学考前最后一卷

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为圆F₁、F₂ ， M是C上一点，|MF₁|=2，且| $\text{[math]}$ || $\text{[math]}$ |=2 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、当过点P（4，1）的动直线l与椭圆C相交于不同两点A、B时，线段AB上取点Q，且Q满足| $\text{[math]}$ || $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ || $\text{[math]}$ |，证明点Q总在某定直线上，并求出该定直线的方程．

举一反三

若抛物线y2=2px的焦点与椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点重合，则p的值为( )

椭圆3x²+ky²=1的一个焦点的坐标为（0，1），则其离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且左焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合。

椭圆 $\text{[math]}$ 短轴的长为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ， A， $\text{[math]}$ 分别为椭圆的左顶点和上顶点， $\text{[math]}$ 为左焦点，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ．

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