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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）与双曲线C₂：x²﹣ $\text{[math]}$ =1有公共的焦点，C₂的一条渐近线与以C₁的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C₁恰好将线段AB三等分，则（　　）

A、a²= $\text{[math]}$ B、a²=3 C、^b2= $\text{[math]}$ D、^b2=2

举一反三

以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，其左、右焦点为F₁、F₂ ，点P是坐标平面内一点，且|OP|= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，其中O为坐标原点．

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为焦点在 $\text{[math]}$ 轴且具有公共焦点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的标准椭圆和标准双曲线的离心率， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 是两曲线的一个公共点，且满足2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

点A、B分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点，F为右焦点，C为短轴上不同于原点O的一点，D为OC的中点，直线AD与BC交于点M，且MF⊥AB，则该椭圆的离心率为（）

已知抛物线

的焦点为F，准线为l.若与双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线分别交于点A和点B ，且 $\text{[math]}$ （O为原点），则双曲线的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 的垂线交该椭圆于不同于的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率是{#blank#}1{#/blank#}．

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