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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省黄石三中学高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

已知向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ sin3x，﹣y）， $\text{[math]}$ =（m，cos3x﹣m）（m∈R），且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．设y=f（x）．

（1）、求f（x）的表达式，并求函数f（x）在[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上图象最低点M的坐标．

（2）、在△ABC中，f（A）=﹣ $\text{[math]}$ ，且A＞ $\text{[math]}$ π，D为边BC上一点，AC= $\text{[math]}$ DC，BD=2DC，且AD=2 $\text{[math]}$ ，求线段DC的长．

举一反三

已知： $\text{[math]}$ =（2cosx，sinx）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ cosx，2cosx），设函数f（x）= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ （x∈R）求：

（1）f（x）的最小正周期及最值；

（2）f（x）的对称轴及单调递增区间．

函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣cos²（ $\text{[math]}$ ﹣x）的单调增区间是（）

已知函数f（x）=2cos²ωx+2 $\text{[math]}$ sinωxcosωx﹣1，且f（x）的周期为2．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求f（x）的最值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若ccosB﹣bcosC= $\text{[math]}$ a．

（Ⅰ）证明：tanC=2tanB；

（Ⅱ）若a=3，tanA= $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．

已知函数f（x）=cosx•cos（x﹣ $\text{[math]}$ ），则使f（x）＜ $\text{[math]}$ 成立的x的取值集合是{#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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