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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省黄石三中学高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

已知向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ sin3x，﹣y）， $\text{[math]}$ =（m，cos3x﹣m）（m∈R），且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．设y=f（x）．

（1）、求f（x）的表达式，并求函数f（x）在[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上图象最低点M的坐标．

（2）、在△ABC中，f（A）=﹣ $\text{[math]}$ ，且A＞ $\text{[math]}$ π，D为边BC上一点，AC= $\text{[math]}$ DC，BD=2DC，且AD=2 $\text{[math]}$ ，求线段DC的长．

举一反三

在同一平面直角坐标系中，函数y＝cos( $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ )(x∈[0，2π])的图象和直线y＝ $\text{[math]}$ 的交点个数是(　　)

函数f(x)=2sin( $\text{[math]}$ -x)cos( $\text{[math]}$ +x)-1,x $\text{[math]}$ R是（　　）

在△ABC中，内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且（a+b+c）（a+b﹣c）=3ab．

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）对任意的x∈R满足f（x）≤|f（ $\text{[math]}$ ）|，若函数g（x）=cos（ωx+φ）﹣1，则g（ $\text{[math]}$ ）的值为（）

已知函数f（x）=2cos² $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ ﹣1，x∈R．

（I）求使得取f（x）得最大值的x的取值集合；

（II）若g（x）=x+f（x），求g（x）的单调递减区间．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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