已知向量 =（ sin3x，﹣y）， =（m，cos3x﹣m）（m∈R），且 + = ．设y=f（x）．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省黄石三中学高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

已知向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ sin3x，﹣y）， $\text{[math]}$ =（m，cos3x﹣m）（m∈R），且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．设y=f（x）．

（1）、求f（x）的表达式，并求函数f（x）在[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上图象最低点M的坐标．

（2）、在△ABC中，f（A）=﹣ $\text{[math]}$ ，且A＞ $\text{[math]}$ π，D为边BC上一点，AC= $\text{[math]}$ DC，BD=2DC，且AD=2 $\text{[math]}$ ，求线段DC的长．

举一反三

① f( $\text{[math]}$ )=- $\text{[math]}$ ；

②若|f（x₁）|=|f（x₂）|，则x₁=x₂+kπ（k∈Z）

③f（x）在区间[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上单调递增；

④函数f（x）的最小正周期为π；

⑤f（x）的图象关于点（π，0）成中心对称．

其中说法正确的序号是{#blank#}1{#/blank#} ．

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	-2		4		-2		4

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