如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是等腰三角形，∠CAD=120°，AD=DE=2AB．（I）求证：平面BCE⊥平面CDE；（II）求平面BCE与平面ADEB所成锐二面角的余弦值．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省临沂市高考数学二模试卷（理科）

如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是等腰三角形，∠CAD=120°，AD=DE=2AB．

（I）求证：平面BCE⊥平面CDE；

（II）求平面BCE与平面ADEB所成锐二面角的余弦值．

举一反三

（I）证明：CD⊥平面PAD

（II）证明：平面PBC⊥平面PCD

（III）求二面角D﹣PB﹣C的余弦值．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC= $\text{[math]}$ AD，∠BAD=∠ABC=90°，E是PD的中点．

（Ⅰ）证明：直线CE∥平面PAB；

（Ⅱ）点M在棱PC 上，且直线BM与底面ABCD所成角为45°，求二面角M﹣AB﹣D的余弦值．

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