在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC是直角三角形，AC⊥CB，PA=2，CA=2 ，CB=2，E为BC的中点，CF⊥AB于点F，CF交AE于点M．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

点、线、面间的距离计算++++

在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC是直角三角形，AC⊥CB，PA=2，CA=2 $\text{[math]}$ ，CB=2，E为BC的中点，CF⊥AB于点F，CF交AE于点M．

（1）、求二面角P﹣CF﹣B的余弦值；

（2）、求点M到平面PBC的距离．

举一反三

（Ⅰ）求证：PC⊥AD；

（Ⅱ）在棱PB上是否存在一点Q，使得A，Q，M，D四点共面？若存在，指出点Q的位置并证明；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）求点D到平面PAM的距离．

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