在△ABC中，内角A、B、C所对的边的长分别为a，b，c，证明下面问题．（Ⅰ） + + +abc≥2 ；（Ⅱ） + + ≥ ．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

黑龙江省大庆实验中学2017年高考数学三模考试试卷（理科）

在△ABC中，内角A、B、C所对的边的长分别为a，b，c，证明下面问题．

（Ⅰ） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +abc≥2 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ．

举一反三

（Ⅱ）已知a²+b²+c²﹣2a﹣2b﹣2c=0，求证： $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若x，y满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求证：x⁴+16y⁴≥2x³y+8xy³ ．

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