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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

对任意的实数x，不等式x+|x﹣1|＞m恒成立，则实数m的取值范围是

举一反三

定义在R上的函数f（x）=mx²+2x+n的值域是[0，+∞），又对满足前面要求的任意实数m，n都有不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的最大值为（　　）

设a，b均大于0，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1．求证：对于每个n∈N^* ，都有（a+b）ⁿ﹣（aⁿ+bⁿ）≥2²ⁿ﹣2ⁿ⁺¹ ．

（Ⅰ）解不等式 $\text{[math]}$ ＞0

（Ⅱ）设a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=1，求证（ $\text{[math]}$ ﹣1）（ $\text{[math]}$ ﹣1）（ $\text{[math]}$ ﹣1）≥8．

求证：ac+bd≤ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c在x=﹣1与x=2处都取得极值．

（Ⅰ）求a，b的值及函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若对x∈[﹣2，3]，不等式f（x）+ $\text{[math]}$ c＜c²恒成立，求c的取值范围．

已知实数a，b，c满足a²+b²+c²＝3．

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