设函数f（x）=x2﹣xlnx+2，若存在区间，使f（x）在[a，b]上的值域为[k（a+2），k（b+2）]，则k的取值范围为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省武汉外国语学校高二下学期期中数学试卷（理科）

设函数f（x）=x²﹣xlnx+2，若存在区间 $\text{[math]}$ ，使f（x）在[a，b]上的值域为[k（a+2），k（b+2）]，则k的取值范围为．

举一反三

（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；

（Ⅱ）求f（x）的单调区间；

（Ⅲ）设g（x）=x²﹣2x，若对任意x₁∈（0，2]，均存在x₂∈（0，2]，使得f（x₁）＜g（x₂），求a的取值范围．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）当0＜a≤ $\text{[math]}$ 时，求函数f（x）在区间[﹣a，a]上的最大值．

求：

已知函数 $\text{[math]}$ .

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