已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为常数，e为自然对数的底数．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

导数在最大值、最小值问题中的应用+++++

（1）、求f（x）的单调区间；

（2）、若a＜0，且f（x）在区间（0，e]上的最大值为﹣2，求a的值；

（3）、当a=﹣1时，试证明：x|f（x）|＞lnx+ $\text{[math]}$ x．

举一反三

（Ⅰ）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；

（Ⅱ）若方程f（x）+g（x）=0有两个不同的实数根，求证：f（1）+g（1）＜0；

（Ⅲ）若存在x₀∈[ $\text{[math]}$ ，e]使得mf′（x）+g（x）≥2x+m成立，求实数m的取值范围．

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）若k∈Z，且f（x）+ $\text{[math]}$ （3x²﹣5x﹣2k）≥0对任意x∈R恒成立，求k的最大值．

已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值

（Ⅱ）令 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的极大值.

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