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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湖北省部分重点中学2019-2020学年高一下学期数学摸底考试试卷

已知 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 分别是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数和偶函数，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求实数 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内恰有两个不等实数根，求常数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

定义域为R的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于( )

已知函数 $\text{[math]}$ ，a∈R．

定义在D上的函数 $\text{[math]}$ ，若满足： $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则称 $\text{[math]}$ 是D上的有界函数，其中M称为函数 $\text{[math]}$ 的上界.

（I）设 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是有界函数，并写出 $\text{[math]}$ 所有上界的值的集合；

（II）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数，并且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内不是单调函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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