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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一上学期数学第一次月考试卷

设函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数，并且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值，

（2）、判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并证明；

（3）、如果 $\text{[math]}$ ，求x的取值范围.

举一反三

下列函数中，在区间（0，1）上单调递增的有（）

①f（x）=x³﹣2^x；②f（x）= $\text{[math]}$ ；③f（x）=﹣2x²+4|x|+3．

设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且对任意的 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时都有 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

当x满足 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域.

在平面直角坐标系中，定义 $\text{[math]}$ 为两点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的“切比雪夫距离”，又设点 $\text{[math]}$ 及直线 $\text{[math]}$ 上任一点 $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 的最小值为点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的“切比雪夫距离”，记作 $\text{[math]}$ .已知点 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}；若定点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 所在的曲线所围成图形的面积是{#blank#}2{#/blank#}.

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