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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年吉林省长春十一中高三上学期期中数学试卷（理科）

已知函数 $\text{[math]}$ ，a∈R．

（1）、求函数f（x）的单调区间；

（2）、若函数f（x）有两个零点x₁ ， x₂ ，（x₁＜x₂），求证：1＜x₁＜a＜x₂＜a² ．

举一反三

已知函数f（x）=e^x+ax²﹣ex，a∈R．

（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）试确定a的取值范围，使得曲线y=f（x）上存在唯一的点P，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点P．

已知函数f（x）=e^x（x²+ax+a）（a∈R）

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若a=﹣1，判断f（x）是否存在最小值，并说明理由．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在不同的两点 $\text{[math]}$ ，使得曲线 $\text{[math]}$ 在这两点处的切线重合，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的最低点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导数.

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