试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
广西北流市实验中学2020届高三下学期理数开学考试试卷
如图,已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AC=BC,M,N分别是棱CC1 , AB的中点.
(1)求证:CN⊥平面ABB1A1;
(2)求证:CN∥平面AMB1 .
如图,在多面体ABCDEF中,四边形CDEF是正方形,AB∥CD,CD=2AB,G为DE的中点.
(1)求证:BG∥平面ADF;
(2)若CD=2,AB⊥BD,BD=BE,∠DBE=90°,求三棱锥A﹣BDF的体积.
(Ⅰ)若BE= ,在折叠后的线段AD上是否存在一点P,且 ,使得CP∥平面ABEF?若存在,求出λ的值,若不存在,说明理由;
(Ⅱ)求三棱锥A﹣CDF的体积的最大值,并求此时二面角E﹣AC﹣F的余弦值.
(Ⅰ)求证:SA⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求二面角E﹣AC﹣D的正切值.
(I)求证:PD∥面ACE;
(Ⅱ)求三棱锥E﹣ABC的体积。
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