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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

陕西省宝鸡市2020-2021学年高三上学期理数高考模拟检测试卷(一)

以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 的参数).

（1）、将曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程､ $\text{[math]}$ 的参数方程化为普通方程.

（2）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，求圆心在极轴上，且经过极点和 $\text{[math]}$ 的圆的极坐标方程.

举一反三

已知直线l： $\text{[math]}$ （t为参数，α≠0）经过椭圆C： $\text{[math]}$ （φ为参数）的左焦点F．

在平面直角坐标系xOy中，直线l过点P（﹣1，2），倾斜角为 $\text{[math]}$ ．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．

在平面直角坐标系xOy中，直线l：x+y﹣2=0，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₁：ρ=1，将曲线C₁上所有点的横坐标伸长为原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标伸长为原来的2倍得到曲线C₂ ，又直线l与曲线C₂交于A，B两点．

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁： $\text{[math]}$ ，曲线C₂： $\text{[math]}$ （θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．

（Ⅰ）求曲线C₁ ， C₂的极坐标方程；

（Ⅱ）曲线C₃： $\text{[math]}$ （t为参数，t＞0， $\text{[math]}$ ）分别交C₁ ， C₂于A，B两点，当α取何值时， $\text{[math]}$ 取得最大值．

在极坐标中，已知圆C经过点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），圆心为直线ρsin（θ﹣ $\text{[math]}$ ）=﹣ $\text{[math]}$ 与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心为C ，直线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)与该圆相交于A ， B两点，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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