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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年广东省揭阳一中、潮州市金山中学联考高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

已知直线l： $\text{[math]}$ （t为参数，α≠0）经过椭圆C： $\text{[math]}$ （φ为参数）的左焦点F．

（1）、求实数m的值；

（2）、设直线l与椭圆C交于A、B两点，求|FA|×|FB|取最小值时，直线l的倾斜角α．

举一反三

（选修4﹣4：坐标系与参数方程）

在直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数，a＞b＞0）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l与圆O的极坐标方程分别为 $\text{[math]}$ 为非零常数）与ρ=b．若直线l经过椭圆C的焦点，且与圆O相切，则椭圆C的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

在极坐标系中，已知圆C的圆心C（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），半径r= $\text{[math]}$ ．

已知圆C₁：ρ=﹣2cosθ，曲线C₂： $\text{[math]}$ （θ为参数）．

在直角坐标系xOy中，曲线 $\text{[math]}$ （t为参数，t≠0），其中0≤a＜π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=4sinθ，曲线 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求C₂与C₃交点的直角坐标系；

（Ⅱ）若C₂与C₁相交于点A，C₃与C₁相交于点B，求|AB|的最大值．

在直角坐标系中，曲线C的参数方程： $\text{[math]}$ ，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的极坐标方程分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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