在平面直角坐标系xoy中，直线l：x+y﹣2=0，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C1：ρ=1，将曲线C1上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标伸长为原来的2倍得到曲线C2，又直线l与曲线C2交于A，B两点．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年山西省晋中市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

在平面直角坐标系xOy中，直线l：x+y﹣2=0，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₁：ρ=1，将曲线C₁上所有点的横坐标伸长为原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标伸长为原来的2倍得到曲线C₂ ，又直线l与曲线C₂交于A，B两点．

（1）、求曲线C₂的直角坐标方程；

（2）、设定点P（2，0），求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

（Ⅰ）求直线 $\text{[math]}$ 的普通方程及曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）把直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点记为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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