已知函数f（x）=exsinx﹣cosx，g（x）=xcosx﹣ ex，其中e是自然对数的底数．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年黑龙江省大庆实验中学高考数学仿真试卷（理科）

已知函数f（x）=e^xsinx﹣cosx，g（x）=xcosx﹣ $\text{[math]}$ e^x ，其中e是自然对数的底数．

（1）、判断函数y=f（x）在（0， $\text{[math]}$ ）内的零点的个数，并说明理由；

（2）、∀x₁∈[0， $\text{[math]}$ ]，∃x₂∈[0， $\text{[math]}$ ]，使得f（x₁）+g（x₂）≥m成立，试求实数m的取值范围；

（3）、若x＞﹣1，求证：f（x）﹣g（x）＞0．

举一反三

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