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山西省怀仁市2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷
已知函数f(x)是定义在区间[-2,2]上的奇函数,且f(-2)=1,若对于任意的m,n∈[-2,2]有
.
(1)、
判断函数的单调性,并写出证明过程.
(2)、
解不等式f(2x+3)+f(x-1)<0
(3)、
若f(x)≤-2at+2对于任意的x∈[-2,2],a∈[-2,2]恒成立,求实数t的取值范围.
举一反三
已知函数f(x)=|x
2
﹣1|+x
2
+kx.
要建造一个容积为1 600立方米,深为4米的长方体无盖蓄水池,池壁的造价为每平方米200元,池底的造价为每平方米100元.
设函数
是奇函数,且在
内是增函数,又
,则
的解集是( )
已知函数
是定义在
上的偶函数,且当
时,
.
已知函数
,其中
。
在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它可应用到有限维空间,并构成了一般不动点定理的基石.简单来说就是对于满足一定条件的连续函数
, 存在一个点
, 使得
, 那么我们称
为“不动点”函数.若
存在
个点
, 满足
, 则称
为“
型不动点”函数,则下列函数中为“3型不动点”函数的是( )
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