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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省广州市越秀区铁一中学2016-2017学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（1）、现已画出函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴左侧的图像，如图所示，请不出完整函数 $\text{[math]}$ 的图像，并根据图像写出函数 $\text{[math]}$ 的增区间．

（2）、写出函数 $\text{[math]}$ 的解析式和值域．

举一反三

函数y= $\text{[math]}$ 的值域是（）

如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么它在[﹣7，﹣3]上的{#blank#}1{#/blank#}（填“增”或“减”）函数，最{#blank#}2{#/blank#}（填“大”或“小”）值为{#blank#}3{#/blank#}．

已知函数f（x）=ax²﹣2ax+2+b，（a≠0），若f（x）在区间[2，3]上有最大值5，最小值2．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ，若至少存在一个 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内单调递减，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则（）

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