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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是四面体 $\text{[math]}$ 的校 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ (用 $\text{[math]}$ 表示)

举一反三

已知单位圆O上的两点A，B及单位圆所在平面上的一点P，满足 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （m为常数）．

已知A、B、C是直线l上的三点，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ．则函数y=f（x）的表达式{#blank#}1{#/blank#}．

点P为△ABC平面上一点，有如下三个结论：

①若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则点P为△ABC的；

②若sinA• $\text{[math]}$ +sinB $\text{[math]}$ +sinC• $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则点P为△ABC的；

③若sin2A• $\text{[math]}$ +sin2B• $\text{[math]}$ +sin2C• $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则点P为△ABC的．

回答以下两个小问：

设D为△ABC的边AB上一点，P为△ABC内一点，且满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，λ＞0，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 用基底 $\text{[math]}$ 的线性表示为{#blank#}1{#/blank#}

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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