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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

平面向量的基本定理及其意义+++

设D为△ABC的边AB上一点，P为△ABC内一点，且满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，λ＞0，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、2 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图：在平行四边形OADB中，OD与AB交于点C， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ （）

若等边 $\text{[math]}$ 的边长为2，平面内一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

将圆的六个等分点分成相同的两组，它们每组三个点构成的两个正三角形除去内部的六条线段后可以形成一个正六角星．如图所示的正六角星的中心为点O，其中x，y分别为点O到两个顶点的向量．若将点O到正六角星12个顶点的向量都写成ax+by的形式，则a+b的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在同一个平面内，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的模分别为1，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为α，且tanα=7， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为45°．若 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ +n $\text{[math]}$ （m，n∈R），则m+n={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在△ABC中，AD=DB，点F在线段CD上，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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