- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省宜春市丰城中学2020-2021学年高二上学期理数期中考试试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面BCDE $\text{[math]}$ 平面ABC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：BE $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

举一反三

（Ⅰ）证明：A₁C₁=AB₁；

（Ⅱ）若AC⊥AB₁ ， ∠BCC₁=120°，AB=BC，求二面角A﹣A₁B₁﹣C₁的余弦值．

①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；

②若平面α∥平面β，则平面α内任意一条直线m∥平面β；

③若平面α与平面β的交线为m，平面α内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面β；

④若平面α内的三点A、B、C到平面β的距离相等，则α∥β．

其中正确命题的个数为（）个．

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