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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省龙岩市连城二中高三上学期开学数学试卷（理科）

在空间中，有如下命题：

①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；

②若平面α∥平面β，则平面α内任意一条直线m∥平面β；

③若平面α与平面β的交线为m，平面α内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面β；

④若平面α内的三点A、B、C到平面β的距离相等，则α∥β．

其中正确命题的个数为（）个．

A、0 B、1 C、2 D、3

举一反三

在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，点M、N分别在AB₁、BC₁上，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③MN//平面A₁B₁C₁D₁；④ $\text{[math]}$ 中，正确命题的个数是( )

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点P是CD上的动点，则直线B₁P与直线BC₁所成的角等于（）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠DAB为直角，AB∥CD，AD=CD=2AB，E、F分别为PC、CD的中点．

试证：AB⊥平面BEF.

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为边长为4的正方形，M是BC的中点，EF∥平面ABCD，且EF=2，AE=DE=BF=CF= $\text{[math]}$ ．

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱线长为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 上有两个动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论中错误的是（）．

如图，三棱锥P－ABC的顶点P在圆柱轴线 $\text{[math]}$ 上，底面△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，且∠ABC＝60°，O₁O＝AB＝4， $\text{[math]}$ 上一点D在平面ABC上的射影E恰为劣弧AC的中点．

(Ⅰ)设 $\text{[math]}$ ，求证：DO⊥平面PAC；

(Ⅱ)设 $\text{[math]}$ ，求二面角D－AC－P的余弦值．

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