试题 试卷
题型:单选题 题类:模拟题 难易度:普通
河南省2016-2017学年高考理数质检考试试卷
①△DMN可能是直角三角形;②三棱锥A1﹣DMN的体积为定值;③平面DMN⊥平面BCC1B1;④平面DMN与平面ABC所成的锐二面角范围为(0, ].
如图,四面体ABCD中,△ABC是正三角形,△ACD是直角三角形,∠ABD=∠CBD,AB=BD.
(Ⅰ)证明:平面ACD⊥平面ABC;
(Ⅱ)过AC的平面交BD于点E,若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分,求二面角D﹣AE﹣C的余弦值.
如图,正三角形ABE与菱形ABCD所在的平面互相垂直,AB=2,∠ABC=60°,M是AB的中点.
(I)求证:EM⊥AD;
(II)求二面角A﹣BE﹣C的余弦值;
(III)在线段EC上是否存在点P,使得直线AP与平面ABE所成的角为45°,若存在,求出 的值;若不存在,说明理由.
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