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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖南省株洲市茶陵三中高二上学期开学数学试卷

如图，已知△ABC，D是AB的中点，沿直线CD将△ACD折成△A′CD，所成二面角A′﹣CD﹣B的平面角为α，则（）

A、∠A′DB≤α B、∠A′DB≥α C、∠A′CB≤α D、∠A′CB≥α

举一反三

将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A﹣BC﹣C，有如下四个结论：

①AC⊥BD；②△ABC是等边三角形；

③AB与CD所成的角90°；④二面角A﹣BC﹣D的平面角正切值是 $\text{[math]}$ ；

其中正确结论是{#blank#}1{#/blank#} ．（写出所有正确结论的序号）

已知四棱锥S﹣ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一点．过点E的平面α垂直于平面SAC．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点．

在四面体A﹣BCD，AB=BC=CD=AD，∠BAD=∠BCD=90°，A﹣BD﹣C为直二面角，E是CD的中点，则∠AED的度数为（）

四棱锥 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证：平面 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）过 $\text{[math]}$ 的平面交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若平面 $\text{[math]}$ 把四面体 $\text{[math]}$ 分成体积相等的两部分，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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