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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

湖北省黄石市重点高中2019-2020学年高二上学期数学第二次联考试卷

古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得､阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点 $\text{[math]}$ 的距离之比为定值 $\text{[math]}$ 的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点P满足 $\text{[math]}$ .设点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 三点不共线时，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线 B、在 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ C、在 $\text{[math]}$ 轴上不存在异于 $\text{[math]}$ 的两定点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$

举一反三

已知A（﹣1，0），B（1，0），点C、点D满足| $\text{[math]}$ |=4， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ )，则点C的轨迹方程是{#blank#}1{#/blank#}；点D的轨迹方程是{#blank#}2{#/blank#}

过已知圆B内一个定点A作圆C与已知圆相切，则圆心C的轨迹是{#blank#}1{#/blank#}．

已知定点A（0，﹣3），动点P在x轴上移动，动点Q在y轴上，且∠APQ= $\text{[math]}$ ，点R在直线PQ上且满足 $\text{[math]}$ ．

已知A点坐标为 $\text{[math]}$ ，B点坐标为 $\text{[math]}$ ，且动点M到A点的距离是8，线段MB的垂直平分线l交线段MA于点P．

（Ⅰ）求动点P的轨迹C方程．

（Ⅱ）已知A（2，﹣1），过原点且斜率为k（k＞0）的直线l与曲线C交于P，Q两点，求△APQ面积的最大值．

已知动点M（x，y）到点E（1，0）的距离是它到点F（4，0）的距离的一半．

（I）求动点M的轨迹方程；

（II）已知点A，C，B，D是点M轨迹上的四个点，且AC，BD互相垂直，垂足为M（1，1），求四边形ABCD面积的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ 的两个顶点 $\text{[math]}$ ，周长为22，则顶点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程是（）

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