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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

轨迹方程

已知定点A（0，﹣3），动点P在x轴上移动，动点Q在y轴上，且∠APQ= $\text{[math]}$ ，点R在直线PQ上且满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、当点P在x轴上移动时，求动点R的轨迹C的方程；

（2）、倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线l₀与轨迹C相切，求切线l₀的方程；

（3）、已知切线l₀与y轴的交点为B，过点B的直线l与轨迹C交于M、N两点，点D（0，1）．若∠MDN为钝角，求直线l的斜率k的取值范围．

举一反三

空间直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点坐标为A（3，1，0），B（－1，3，0），若点C满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∈R， $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝1，则点C的轨迹为( )

圆x²+y²=4的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图），双曲线C₁： $\text{[math]}$ 过点P且离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为 $\text{[math]}$ ，且过点D（2，0）．

过抛物线 $\text{[math]}$ (p>0)的焦点F且倾斜角为120°的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线在第一象限与第四象限分别交于A，B两点，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

已知两点 $\text{[math]}$ ，点P是椭圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，则点P到直线AB的距离最大值为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C交于不同的两点M ， N.

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