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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

轨迹方程

已知定点A（0，﹣3），动点P在x轴上移动，动点Q在y轴上，且∠APQ= $\text{[math]}$ ，点R在直线PQ上且满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、当点P在x轴上移动时，求动点R的轨迹C的方程；

（2）、倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线l₀与轨迹C相切，求切线l₀的方程；

（3）、已知切线l₀与y轴的交点为B，过点B的直线l与轨迹C交于M、N两点，点D（0，1）．若∠MDN为钝角，求直线l的斜率k的取值范围．

举一反三

平面直角坐标系xOy中，过椭圆M： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）右焦点的直线x+y﹣ $\text{[math]}$ =0交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求M的方程

（Ⅱ）C，D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形ACBD面积的最大值．

如图，圆C与x轴相切于点T（2，0），与y轴正半轴相交于两点M，N（点M在点N的下方），且|MN|=3．

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）过点M任作一条直线与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于两点A、B，连接AN、BN，求证：∠ANM=∠BNM．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，短轴的端点到右焦点的距离为 $\text{[math]}$ ．

已知两定点M（0，1），N（1，2），平面内一动点P到M的距离与P到N的距离之比为 $\text{[math]}$ ，直线y=kx﹣1与点P的轨迹交于A，B两点．

一动圆 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ ，且与已知圆 $\text{[math]}$ 相切，则动圆圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹方程是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 到两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离之和为4，设点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与曲线C交于 $\text{[math]}$ 两点．

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