已知函数f（x）=2a2lnx﹣x2，g（x）=﹣x2+2a3x+ ．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年山西省晋中市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

已知函数f（x）=2a²lnx﹣x² ， g（x）=﹣x²+2a³x+ $\text{[math]}$ ．

（1）、讨论函数f（x）在（1，e²）上零点的个数；

（2）、若h（x）=f（x）﹣g（x）有两个不同的零点x₁ ， x₂ ，求证：x₁•x₂＞2e² ．（参考数据：e取2.8，ln2取0.7， $\text{[math]}$ 取1.4）

举一反三

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）存在 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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