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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019-2020学年高三理数9月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）存在 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

定义域R的奇函数f（x），当x∈（﹣∞，0）时f（x）+xf′（x）＜0恒成立，若a=3f（3），b=f（1），c=﹣2f（﹣2），则（　　）

设f（x）=x﹣ae^x（a∈R），x∈R，已知函数y=f（x）有两个零点x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ．

对于两个定义域均为D的函数f（x），g（x），若存在最小正实数M，使得对于任意x∈D，都有|f（x）﹣g（x）|≤M，则称M为函数f（x），g（x）的“差距”，并记作||f（x），g（x）||．

已知函数f（x）=x³﹣3x²﹣9x+1（x∈R）．

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ .

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