设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，有xf′（x）﹣f（x）＜0恒成立，则不等式x2f（x）＞0的解集是．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省福州八中高二下学期期中数学试卷（理科）

设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，有xf′（x）﹣f（x）＜0恒成立，则不等式x²f（x）＞0的解集是．

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ 在其定义域的一个子区间 $\text{[math]}$ 上不是单调函数，则实数的取值范围{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若存在x₁ ， x₂（x₁＜x₂），使得f（x₁）+f（x₂）=1，求证：x₁+x₂＜2．

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