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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积++++++4

已知四棱锥S﹣ABCD的底面为平行四边形，且SD⊥平面ABCD，AB=2AD=2SD，∠DCB=60°，M，N分别为SB，SC的中点，过MN作平面MNPQ分别与线段CD，AB相交于P，Q两点（不与A，B重合）．

（1）、证明：PQ∥BC；

（2）、当平面MNPQ将四棱锥S﹣ABCD分成两个体积相等的多面体时，求QB的长．

举一反三

如图四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠ABC=90°，且CD=2，AB=BC=PA=1，PD= $\text{[math]}$ ．

直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC=BC=BB₁=1， $\text{[math]}$ ．

（2017•新课标Ⅲ）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（）

如图，在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥CB，AB=BC= $\text{[math]}$ CP=2，D是CP的中点，将△PAD沿AD折起，使得PD⊥面ABCD．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形， $\text{[math]}$ ，PA=PD，F为AD的中点，PD⊥BF．

如图，已知A ， B是球O的球面上两点，∠AOB＝90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O－ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为（）

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