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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省扬州中学高考数学考前最后一卷

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形， $\text{[math]}$ ，PA=PD，F为AD的中点，PD⊥BF．

（1）、求证：AD⊥PB；

（2）、若菱形ABCD的边长为6，PA=5，求四面体PBCD的体积．

举一反三

如果正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为a，那么四面体 $\text{[math]}$ 的体积是（）

在底面是正方形的长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，MN在平面ACCA₁内，且MN⊥AC，则MN和BB₁的位置关系是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，平面A₁BC⊥侧面A₁ABB₁ ，且AA₁=AB=2．

已知a、b为直线，α、β为平面．在下列四个命题中，

①若a⊥α，b⊥α，则a∥b； ②若 a∥α，b∥α，则a∥b；

③若a⊥α，a⊥β，则α∥β； ④若α∥b，β∥b，则α∥β．

正确命题的个数是（）

在平面直角坐标系xOy中，将直线y=x与直线x=1及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积V_圆锥= $\text{[math]}$ πx²dx= $\text{[math]}$ x³| $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．据此类比：将曲线y=2lnx与直线y=1及x轴、y轴所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V={#blank#}1{#/blank#}．

已知平面α、β和直线m，l，则下列命题中正确的是（）

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