已知A、F分别是椭圆C： x2a2 + y2b2 =1（a＞b＞0）的左顶点、右焦点，点P为椭圆C上一动点，当PF⊥x轴时，AF=2PF．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年江苏省盐城市高考数学三模试卷

已知A、F分别是椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左顶点、右焦点，点P为椭圆C上一动点，当PF⊥x轴时，AF=2PF．

（1）、求椭圆C的离心率；

（2）、若椭圆C存在点Q，使得四边形AOPQ是平行四边形（点P在第一象限），求直线AP与OQ的斜率之积；

（3）、记圆O：x²+y²= $\text{[math]}$ 为椭圆C的“关联圆”．若b= $\text{[math]}$ ，过点P作椭圆C的“关联圆”的两条切线，切点为M、N，直线MN的横、纵截距分别为m、n，求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 为定值．

举一反三

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