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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年贵州省贵阳市普通高中高三上学期8月摸底数学试卷（理科）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，点A（0，﹣2）与椭圆右焦点F的连线的斜率为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、O为坐标原点，过点A的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求直线l的方程．

举一反三

已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与直线x=c(c>0，c<a)交于点M，椭圆C以A为左顶点，以F(c，0)为右焦点，且过点M，当 $\text{[math]}$ 时，椭圆M的离心率的范围是（）

已知A₁、A₂分别是椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右顶点，点P为椭圆C上一点（与A₁、A₂不重合），若直线PA₁与PA₂的斜率乘积是﹣ $\text{[math]}$ ，则椭圆C的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ +x²=1，过点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的直线与椭圆相交于A，B两点，且弦AB被点P平分，则直线AB的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知焦点为F₁（﹣ $\text{[math]}$ ，0），F₂（ $\text{[math]}$ ，0）的椭圆过点P（ $\text{[math]}$ ，1），A是直线PF₁与椭圆的另一个交点，则三角形PAF₂的周长是（）

设椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点F₁ ， F₂都在x轴上，P是第一象限内该椭圆上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则正数m的值为{#blank#}1{#/blank#}．

直线过椭圆： $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的左焦点F和上顶点A，与圆心在原点的圆交于P，Q两点，若 $\text{[math]}$ ，∠POQ=120°，则椭圆离心率为（）

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