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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数恒成立问题+++++++++++++++5

已知函数f（x）=x²+ax+b（a，b∈R）一个零点为﹣2，当x∈[0，4]时最大值为0．

（1）、求a，b的值；

（2）、若对x＞3，不等式f（x）＞（m+2）x﹣m﹣15恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=x²+1的定义域为[a，b]（a＜b），值域为[1，5]，则在平面直角坐标系内，点（a，b）的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为（　　）

定义在R上的函数f（x）=|2x+5|+|2x﹣1|≥a恒成立，

已知函数f（x）=ax²+8x+b（a，b为互不相等的正整数），方程f（x）=0的两个实根为x₁ ， x₂（x₁≠x₂），且|x₁|＜1，|x₂|＜1，若f（1）+f（﹣1）的最大值与最小值分别为M，m，则M+m的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）.

已知函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞，3）上是减函数，则实数a的取值范围是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

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