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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数恒成立问题+++++++++++++++5

定义在R上的函数f（x）=|2x+5|+|2x﹣1|≥a恒成立，

（1）、求a的最大值；

（2）、若m，n，p是正实数，且满足m+n+p=1，求证：mn+np+mp≤ $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知函数f（x）=m﹣|x﹣2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[﹣1，1]．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）若a，b，c∈R，且 $\text{[math]}$ =m，求证：a+2b+3c≥9．

已知x＞0，y＞0，若不等式a（x+y）≥x+ $\text{[math]}$ 恒成立，则a的最小值为（）

已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值为1．

已知函数f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），图象关于y轴对称，且当x＜0时，f′（x）＞ $\text{[math]}$ 恒成立，设a＞1，则实数P= $\text{[math]}$ ，M=2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数．

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