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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数恒成立问题+++++++++++++4

设函数f（x）=2^2x^﹣⁷﹣a^4x^﹣¹（a＞0且a≠1）．

（1）、当a= $\text{[math]}$ 时，求不等式f（x）＜0的解集；

（2）、当x∈[0，1]时，f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

已知二次函数g（x）=mx²﹣2mx+n+1（m＞0）在区间[0，3]上有最大值4，最小值0．

设a∈R，函数f（x）=x|x﹣a|﹣a．

已知x=1是函数f（x）=mx³﹣3（m+1）x²+nx+1的一个极值点，其中m，n∈R，m＜0．

（Ⅰ）求m与n的关系表达式；

（Ⅱ）求f（x）的单调区间；

（Ⅲ）当x∈[﹣1，1]时，函数y=f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围．

已知函数f（x）=log₂（|x﹣1|+|x+2|﹣a）．

（Ⅰ）当a=7时，求函数f（x）的定义域；

（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥3的解集是R，求实数a的取值范围．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像与直线 $\text{[math]}$ 相切.

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