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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

根的存在性及根的个数判断+++++++++++++++++++5

方程sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）=|lgx|根的个数等于．

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ ( )

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则方程g[f（x）]﹣a=0（a为正实数）的实数根最多有（　　）个．

设函数y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1确定，下列结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}（请将你认为正确的序号都填上）

·（1）f（x）是R上的单调递减函数；

·（2）对于任意x∈R，f（x）+x＞0恒成立；

·（3）对于任意a∈R，关于x的方程f（x）=a都有解；

·（4）f（x）存在反函数f^﹣¹（x），且对于任意x∈R，总有f（x）=f^﹣¹（x）成立．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的图象与y轴交于点（0，1），它在y轴右侧的得一个最高点和最低点的坐标分别为（x₀ ， 2）、（x₀+3π，﹣2）．

已知函数f（x）=4cosx•sin（x+ $\text{[math]}$ ）+a的最大值为2．

设a∈R，函数f（x）=|x²﹣2ax|，方程f（x）=ax+a的四个实数解满足x₁＜x₂＜x₃＜x₄ ．

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