如图，在四边形ABCD中，AD⊥AB，DC∥AB，，△MDC是等边三角形，且平面MDC⊥平面ABCD．（Ⅰ）证明：EC∥平面MAD；（Ⅱ）求三棱锥B﹣AMC的体积．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

+棱柱、棱锥、棱台的体积+++++7

如图，在四边形ABCD中，AD⊥AB，DC∥AB， $\text{[math]}$ ，△MDC是等边三角形，且平面MDC⊥平面ABCD．

（Ⅰ）证明：EC∥平面MAD；

（Ⅱ）求三棱锥B﹣AMC的体积．

举一反三

（Ⅰ）若E是BC₁的中点，求证：OE∥平面A₁AB；

（Ⅱ）求二面角A﹣A₁B﹣C₁的余弦值．

（Ⅰ）若F为PE的中点，证明：BF∥平面ACE；

（Ⅱ）求二面角P﹣AC﹣E的余弦值．

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