如图，在四边形ABCD中，AD⊥AB，DC∥AB，，△MDC是等边三角形，且平面MDC⊥平面ABCD．（Ⅰ）证明：EC∥平面MAD；（Ⅱ）求三棱锥B﹣AMC的体积．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

+棱柱、棱锥、棱台的体积+++++7

如图，在四边形ABCD中，AD⊥AB，DC∥AB， $\text{[math]}$ ，△MDC是等边三角形，且平面MDC⊥平面ABCD．

（Ⅰ）证明：EC∥平面MAD；

（Ⅱ）求三棱锥B﹣AMC的体积．

举一反三

（Ⅰ）求证：AC⊥BE；

（Ⅱ）若二面角E﹣BA﹣D的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求三棱锥A﹣BCD的体积．

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

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