试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
直线与平面平行的性质+++++++++++
如图,四棱锥S﹣ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB∥DC,AD⊥DC,AB=AD=1,DC=SD=2,M,N分别为SA,SC的中点,E为棱SB上的一点,且SE=2EB.
(1)证明:MN∥平面ABCD;
(2)证明:DE⊥平面SBC.
如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N为PC的中点.
如图,在三棱锥E﹣ABC中,平面EAB⊥平面ABC,三角形EAB为等边三角形,AC⊥BC且AC=BC= , O,M分别为AB、EA中点.
(1)求证:EB∥平面MOC;
(2)求证:平面MOC⊥平面EAB;
(3)求三棱锥E﹣ABC的体积.
(Ⅰ)若BC1∥平面A1CD,确定D的位置,并说明理由;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求二面角A1D﹣C﹣BC1的余弦值.
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