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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面垂直的判定

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC=BC，AA₁⊥底面ABC，D是线段AB的中点，E是线段A₁B₁上任意一点，B₁C∩BC₁=O．

（1）、求证：CD⊥平面ABB₁A₁；

（2）、求证：OD∥平面AC₁E．

举一反三

如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是以AD，BC为腰的等腰梯形，且DC= $\text{[math]}$ AB， $\text{[math]}$ ， EF∥AC，EF= $\text{[math]}$ AC，M为AB的中点．

（I）求证：FM∥平面BCE；

（Ⅱ）若EC⊥平面ABCD，求证：BC⊥AF．

如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，EF∥AD，FA⊥面ABCD，AB=AF=EF=1，AD=2，AC交BD于点P

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，E是PC的中点．

如图，多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 两两垂直，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BB₁⊥平面ABC ， ∠BAC=90°，AC=AB=AA₁ ， E是BC的中点．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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