如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=BC，AA1⊥底面ABC，D是线段AB的中点，E是线段A1B1上任意一点，B1C∩BC1=O．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面垂直的判定

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC=BC，AA₁⊥底面ABC，D是线段AB的中点，E是线段A₁B₁上任意一点，B₁C∩BC₁=O．

（1）、求证：CD⊥平面ABB₁A₁；

（2）、求证：OD∥平面AC₁E．

举一反三

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E是线段AB中点．

证明：D₁E⊥CE

（Ⅰ）证明：平面AE∥平面 PCD；

（Ⅱ）求PAB与平面 PCD 所成二面角的大小．

∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．

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