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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年湖北省孝感市七校联考高一下学期期中数学试卷（理科）

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n₊₁=2a_n+1（n∈N^*），S_n为其前n项和，则S₅的值为（）

A、57 B、61 C、62 D、63

举一反三

已知{a_n}是等差数列，满足a₁=3，a₄=12，数列{b_n}满足b₁=4，b₄=20，且{b_n﹣a_n}为等比数列．

等差数列{a_n}中，S_n为其前n项和，已知a₂=2，S₅=15，数列{b_n}，b₁=1，对任意n∈N₊满足b_n₊₁=2b_n+1．

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足

，则“数列 $\text{[math]}$ 为等差数列”是“数列 $\text{[math]}$ 为等差数列”的（）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n=3n²+2n﹣1，则数列{a_n}的通项公式a_n={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}满足： $\text{[math]}$ ，a_na_n₊₁＜0（n≥1），数列{b_n}满足：b_n=a_n₊₁²﹣a_n²（n≥1）．

（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式

（Ⅱ）证明：数列{b_n}中的任意三项不可能成等差数列．

已知甲、乙两个容器，甲容器容量为x，装满纯酒精，乙容器容量为z，其中装有体积为y的水（x，y＜z，单位：L）．现将甲容器中的液体倒入乙容器中，直至甲容器中液体倒完或乙容器盛满，搅拌使乙容器中两种液体充分混合，再将乙容器中的液体倒入甲容器中直至倒满，搅拌使甲容器中液体充分混合，如此称为一次操作，假设操作过程中溶液体积变化忽略不计．设经过n（n∈N^*）次操作之后，乙容器中含有纯酒精a_n（单位：L），下列关于数，列{a_n}的说法正确的是（）

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