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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）

数列{a_n}中，定义：d_n=a_n₊₂+a_n﹣2a_n₊₁（n≥1），a₁=1．

（1）、若d_n=a_n ， a₂=2，求a_n；

（2）、若a₂=﹣2，d_n≥1，求证此数列满足a_n≥﹣5（n∈N^*）；

（3）、若|d_n|=1，a₂=1且数列{a_n}的周期为4，即a_n₊₄=a_n（n≥1），写出所有符合条件的{d_n}．

举一反三

已知n∈N^* ，设S_n是单调递减的等比数列{a_n}的前n项和，a₁= $\text{[math]}$ 且S₂+a₂ ， S₄+a₄ ， S₃+a₃成等差数列．

已知等比数列{a_n}满足：a₁= $\text{[math]}$ ，a₁ ， a₂ ， a₃﹣ $\text{[math]}$ 成等差数列，公比q∈（0，1）

在数列{a_n}中，设f（n）=a_n ，且f（n）满足f（n+1）﹣2f（n）=2ⁿ（n∈N*），且a₁=1．

数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ ，则数列{a_n}的通项公式为{#blank#}1{#/blank#}．

已知各项均为正数的数列 $\text{[math]}$ 中，a₁=1， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和．

若对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求常数p的值及数列 $\text{[math]}$ 的通项公式．

数列{ $\text{[math]}$ }中，若 $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ ，则通项公式 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

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