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题型:填空题
题类:真题
难易度:普通
2017年高考理数真题试卷(新课标Ⅰ卷)
已知双曲线C:
﹣
=1(a>0,b>0)的右顶点为A,以A为圆心,b为半径作圆A,圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点.若∠MAN=60°,则C的离心率为
.
举一反三
设双曲线
的半焦距为c,直线l过
两点,若原点O到l的距离为
, 则双曲线的离心率为( )
已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C
1
与双曲线C
2
有共同的焦点,设左右焦点分别为F
1
, F
2
, P是C
1
与C
2
在第一象限的交点,△PF
1
F
2
是以PF
1
为底边的等腰三角形,若椭圆与双曲线的离心率分别为e
1
, e
2
, 则e
1
•e
2
的取值范围是( )
已知双曲线C:
=1(a>0,b>0)的右焦点为F,以双曲线C的实轴为直径的圆Ω与双曲线的渐近线在第一象限交于点P,若k
FP
=﹣
,则双曲线C的渐近线方程为( )
已知F
1
、F
2
分别是双曲线
﹣
=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过点F
2
与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M,若点M在以线段F
1
F
2
为直径的圆外,则双曲线离心率的取值范围是( )
若双曲线的中心为原点,
是双曲线的焦点,过
的直线
与双曲线相交于
,
两点,且
的中点为
则双曲线的方程为( )
若双曲线
的渐近线与抛物线
相切,且被圆
截得的弦长为
,则
( )
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