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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++740

已知函数f（x）=e^x⁺^a﹣lnx．

（1）、若函数f（x）在x=1处取得极值，求实数a的值；

（2）、当a≥﹣2时，证明：f（x）＞0．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值，问（1）确定 α 的值；（2）若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，讨论的单调性。

已知函数f（x）=lnx﹣mx+m，m∈R．

已知函数f（x）=alnx+bx（a，b∈R）在点（1，f（1））处的切线方程为x﹣2y﹣2=0．

已知函数f（x）=xe^x﹣ae^2x（a∈R）恰有两个极值点x₁ ， x₂（x₁＜x₂），则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 在其极值点处的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

对于任意的正实数x ，y都有（2x $\text{[math]}$ )ln $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 成立，则实数m的取值范围为（）

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