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题型：解答题题类：真题难易度：普通

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值，问（1）确定 α 的值；（2）若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，讨论的单调性。

（1）、确定 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，讨论的单调性。

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 及其导数 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个“巧值点”，下列函数中，有“巧值点”的函数的个数是（）
① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$

已知函数f（x）=（x﹣1）e^x﹣ $\text{[math]}$ ax²（a∈R）．

已知函数f（x）=ln（x+2a）﹣ax，a＞0．

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）记f（x）的最大值为M（a），若a₂＞a₁＞0且M（a₁）=M（a₂），求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）若a＞2，记集合{x|f（x）=0}中的最小元素为x₀ ，设函数g（x）=|f（x）|+x，求证：x₀是g（x）的极小值点．

若函数f(x)＝x²－aln x在(1，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

某冷饮店的日销售额 $\text{[math]}$ (单位：元)与当天的最高气温 $\text{[math]}$ (单位：℃， $\text{[math]}$ )的关系式为 $\text{[math]}$ ，则该冷饮店的日销售额的最大值约为（）

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