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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用+++3

设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f（x+2）=﹣f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=2x﹣x² ．

（1）、求证：f（x）是周期函数；

（2）、当x∈[2，4]时，求f（x）的解析式；

（3）、计算f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2016）．

举一反三

已知增函数y=f（x）的定义域为（0，+∞）且满足f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），求满足f（x）+f（x﹣3）≤2的x的范围．

已知：函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）﹣f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．

若f（x）满足对任意的实数a，b都有f（a+b）=f（a）•f（b）且f（1）=2，则 $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =（）

已知函数f（x）是R上的偶函数，在（﹣3，﹣2）上为减函数且对∀x∈R都有f（2﹣x）=f（x），若A，B是钝角三角形ABC的两个锐角，则（）

已知函数f（x）满足f（ab）=f（a）+f（b），且f（2）=p，f（3）=q，那么f（18）={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列条件中能推出 $\text{[math]}$ 在定义域内为增函数的有{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 写出所有正确的序号 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ．

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