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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用 1

已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，等式f（x）•f（y）=f（x+y）成立，若数列{a_n}满足f（a_n₊₁）= $\text{[math]}$ ，（n∈N⁺）且a₁=f（0），则下列结论成立的是（）

A、a₂₀₁₃＞a₂₀₁₆ B、a₂₀₁₄＜a₂₀₁₆ C、a₂₀₁₄＞a₂₀₁₅ D、a₂₀₁₆＞a₂₀₁₅

举一反三

一家冷饮厂每个月都要对大型冰激凌机进行维修，维修人员发现，维修费用与时间的关系：第n个月的维修费为 $\text{[math]}$ 元，买这种冰激凌机花费 $\text{[math]}$ 元，使用5年报废，那么这台冰激凌机从投入使用到报废，每天的消耗是（）
（注：(1)机器从投入生产到报废共付出的维修费用与购买费用之和平均到每一天叫做每天的消耗；(2)一年按360天计算.）

如果定义在R上的函数f（x）对任意两个不等的实数x₁ ， x₂都有x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＞x₁f（x₂）+x₂f（x₁），则称函数f（x）为“Z函数”给出函数：

①y=﹣x³+1，②y=3x﹣2sinx﹣2cosx③y= $\text{[math]}$ ④y= $\text{[math]}$ ．

以上函数为“Z函数”的序号为{#blank#}1{#/blank#} ．

若定义在[﹣2015，2016]上的函数f（x）满足：对于任意x₁ ， x₂∈[﹣2015，2015]有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）﹣2014且x＞0时，有f（x）＞2014，f（x）的最大值、最小值分别为M，N则M+N=（）

设f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）=﹣f（x+1），当x∈[0，1]时，f（x）=x+2，则当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的单调函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知f(x)是定义域为R的奇函数，满足f(1-x)=f(1+x).若f(1)=2，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(10)（）

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