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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

函数单调性的判断与证明 40

若函数f（x）在其定义域上既是减函数又是奇函数，则函数f（x）的解析式可以是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、f（x）=x²﹣x³ D、f（x）=sinx

举一反三

下列函数中，在区间（﹣1， $\text{[math]}$ ）上单调递减的函数为（）

已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），对任意正数x₁ ， x₂均有f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂）．

（Ⅰ）请写出一个这样的函数f（x）；

（Ⅱ）若x＞1时，f（x）＞0，判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并加以证明．你还能发现f（x）的其他性质吗？

下列函数中既是奇函数，又在（0，+∞）上单调递减的是（）

已知函数f（x）对任意x，y∈R总有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x＞0时，f（x）＜0， $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

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