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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数单调性的判断与证明++1

已知函数f（x）对任意x，y∈R总有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x＞0时，f（x）＜0， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：f（x）为减函数；

（2）、求f（x）在[﹣3，3]上的最大值和最小值．

举一反三

如图，半径为2的半圆有一内接梯形ABCD，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上．若双曲线以A，B为焦点，且过C，D两点，则当梯形ABCD的周长最大时，双曲线的实轴长为( )

已知函数f（x）=|x﹣m|﹣2|x﹣1|（m∈R）

（1）当m=3时，求函数f（x）的最大值；

（2）解关于x的不等式f（x）≥0．

下列四个函数中，在闭区间[﹣1，1]上单调递增的函数是（）

下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（ $\text{[math]}$ ，π）上为减函数的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，f（x）=lg（10^x+1）+bx是偶函数．

已知函数 $\text{[math]}$ ，求其在区间 $\text{[math]}$ 上的最值.

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