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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数单调性的判断与证明++1

已知函数f（x）对任意x，y∈R总有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x＞0时，f（x）＜0， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：f（x）为减函数；

（2）、求f（x）在[﹣3，3]上的最大值和最小值．

举一反三

下列函数在定义域上为增函数的是（）

已知函数f（x）=|log₃（x+1）|，实数m，n满足﹣1＜m＜n，且f（m）=f（n）．若f（x）在区间[m² ， n]上的最大值为2，则 $\text{[math]}$ =（）

设函数f（x）的解析式满足 $\text{[math]}$ ．

已知a＞0且a≠1，函数f（x）= $\text{[math]}$ 满足对任意实数x₁≠x₂ ，都有 $\text{[math]}$ ＞0成立，则a的取值范围是（）

已知函数f（x）=a^x﹣4a^﹣^x（a＞0且a≠1）在[0，2]上的最大值与最小值之和为0，则a的值为（）

下列函数中，在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

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